Cálculo de cortocircuitos paso a paso

Cálculo de cortocircuitos paso a paso

Xavier

Xavier

Ingeniero Técnico Industrial

Un cortocircuito se define como un defecto o fallo entre dos partes de la instalación eléctrica que tienen distinto potencial, y la cual tiene una duración inferior a 5 segundos. Un cortocircuito es, por tanto, una sobre intensidad con valores muy por encima de la intensidad nominal que se establece en un circuito o línea eléctrica. 

Los efectos de un cortocircuito es la de una liberación de energía con desprendimiento de calor y chispas que pueden eventualmente ocasionar un incendio en la instalación e incluso llegar a propagarse por el local o vivienda.
Siempre se tiene que proyectar, dimensionar y asegurarse de que la instalación eléctrica cumple con la normativa vigente y en particular la del REBT RD 842/2002, para evitar este posible fallo en la instalación y que, en el caso de que se produzca por accidente u otras causas ajenas a esta, que se minimice sus efectos por protección de las líneas mediante magneto térmicos, interruptores diferenciales y una buena puesta a tierra.

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Tipos de cortocircuitos 

En los circuitos trifásicos se pueden presentar diferentes clases de cortocircuitos, según sean entre fases, entre fases y tierra. En el esquema 1 nos muestra el tipo de cortocircuito entre líneas de un sistema trifásico y también el caso de corto circuito de dos líneas en un sistema monofásico.

circuito entre fases

Esquema 1. Tipos de cortocircuito entre fases.

En el siguiente esquema 2, podemos apreciar que las dos fases pueden estar en cortocircuito y a la vez con derivación a tierra, o también las fases independientes derivadas a tierra.

circuito entre fases y tierra

Esquema 2. Tipos de cortocircuito entre fases y tierra.

Cálculos de corriente de cortocircuitos

Siguiendo la Ley de Ohm tenemos que la intensidad de corriente es directamente proporcional al voltaje aplicado e inversamente proporcional a su resistencia según la formula siguiente:

I= V / R  ,  V= I x R

 

Siendo: 

I = Intensidad,  V= Voltaje, R = Resistencia 

 
En el caso de aplicarse la Ley de Ohm para el caso que nos interesa que sería el de instalaciones de usuarios de la red de distribución eléctrica, la aplicaremos siguiendo el anexo 3 de la guía técnica de aplicación de Baja Tensión. 
El cálculo de las corrientes de cortocircuito y la protección de la instalación para dichas sobreintensidades, siempre debe realizarse al final, una vez calculada la instalación según los criterios tradicionales:
  • Cálculo por calentamiento.
  • Cálculo por caída de tensión.
  • Elección de protección térmica.
  • Elección de protección diferencial.
También tenemos que tener en cuenta los factores siguientes:
  • Valor de la corriente de cortocircuito.
  • Tiempo de actuación de las protecciones.
  • Corriente de cortocircuito máxima y mínima.

Fórmulas de aplicación en el cálculo 

Normalmente es difícil de conocer la impedancia del circuito de alimentación en la red eléctrica, esto es la impedancia del transformador, red de distribución y acometida. Por lo que se pueden aplicar una fórmula 3 simplificada según se recomienda en la guía técnica de aplicación de baja tensión.
Las formulas 1 y 2 a aplicar siguiendo la Ley de Ohm son las siguientes:
 
            VFase                                                             VFase
IccMax = —————–                                    IccMin = ——————-
                Rcc + ∑ RL                                                  Rcc +2 ∑ RL

 

 

Siendo:
IccMax = intensidad de corriente de cortocircuito máxima
IccMin = intensidad de corriente de cortocircuito mínima
RL = resistencia de cortocircuito de línea
Rcc = resistencia de cortocircuito del transformador

Fórmulas 3 y 4:

    V2  x Ucc                                                           L

Rcc = —————-—                                  RL = ρ —————–

        SN                                                                   S

 

Siendo: 
V, VFase = tensión de fase
SN = potencia nominal del transformador
Ucc = tensión de cortocircuito del mismo
S = sección de fases 
L = longitud de fases 
ρ = resistividad del conductor 

Como se ha indicado anteriormente, desconoceremos como es la red de distribución, de manera que calcularemos la corriente de cortocircuito con la expresión formula 5 que indica la Guía del REBT en su anexo 3. Fórmula 5:

          0,8  x U

Icc =—————- 

        R

 

Siendo:
R = resistencia del conductor de fase entre el punto considerado y la alimentación
U = tensión de alimentación fase neutro (230 V)
Icc = intensidad de cortocircuito máxima en el punto considerado

Normalmente el valor de R deberá tener en cuenta la suma de resistencias de los conductores entre la Caja  general de Protección y el punto considerado en el que se desea calcular el cortocircuito que podría ser el punto donde se emplaza el cuadro con los dispositivos generales de mando y protección. 
Para el cálculo de R se considerará por  simplificación que los conductores se encuentran a una temperatura de 20ºC, para obtener así el valor máximo posible de Icc.
La resistividad del conductor se considerará también a la misma temperatura de 20ºC.

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Ejemplo de cálculo de cortocircuito en el cuadro general de una vivienda

Tenemos una vivienda con grado de electrificación básico y se quiere calcular la intensidad de cortocircuito (Icc) en el punto del cuadro general de protecciones. Dicha vivienda está alimentada por una derivación individual DI es de cobre y de 10 mm2 de sección con una longitud de 15 metros. 
Además se conoce que la línea general de alimentación LGA es de cobre y tiene una sección de 95 mm2 y una longitud entre la caja general de protección CGP y la centralización de contadores de 25 m. Para su cálculo comenzamos calculando la resistencia de fase de la LGA y de la DI. 

Calculo de la Resistencia de fase RLGA y RDI mediante la fórmula 4:

             L

RL = ρ ————-

             S

La resistividad del cobre a 20ºC de temperatura es ρ = 0,018 Ω mm2/m.

calculo resistencia 1

calculo resistencia 2

En el caso de utilizar conductores de aluminio, y tomando la temperatura para 20ºC tenemos el siguiente valor de la resistividad del aluminio: ρ = 0,029 Ω mm2/m 

El siguiente paso es el de calcular la suma de resistencias (∑ RL) total de las fases: 

∑ RL = 2 (RLGA + RDI) =  2(0,0047 Ω + 0,027 Ω) = 0,0634 Ω 

Por lo tanto la intensidad de cortocircuito (Icc) aplicando la fórmula 5 será la siguiente:

Icc = (0,8 x U)/ R  = (0,8 x 230 V)/ 0,0634 Ω = 2902 A

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