Hola Jorgelina, con el papel de compraventa y el certificado de vivienda puedes iniciar el trámite, pero para ser propietaria a todos los efectos es necesario otorgar escritura pública ante notario e inscribirla en el Registro de la Propiedad; normalmente el notario puede preparar la escritura a partir del contrato privado, siempre que la vivienda esté correctamente inscrita a nombre del vendedor y se hayan liquidado los impuestos correspondientes (ITP o IVA), y en caso de que existan discrepancias, obras no declaradas o antigüedad sin reflejar en registro, puede ser necesario aportar un certificado técnico previo, por lo que lo más recomendable es solicitar una nota simple registral y, con ella, confirmar con el notario o un técnico qué pasos exactos requiere tu caso concreto.