En primer lugar. El propietario tiene que notificarle con al menos 30 días de antelación a la finalización del contrato que no desea prorrogarlo. Si no realiza esta comunicación en plazo y forma el contrato se prorrogará por un año, sin incremento de la renta (salvo el IPC). Si por el contrario, le han comunicado que no desea prorrogarlo, queda en manos de ambos (propietario e inquilino) negociar un nuevo contrato, así como sus condiciones económicas, o resolver el contrato. En cuanto a lo de cobrar por la gestión del nuevo contrato (entiendo que es la inmobiliaria quien se lo pide). La verdad es que solo pueden cobrarle ese importe si usted les encarga su mediación, pero si por el contrario usted trata directamente con el propietario, o es el propietario el que la contrata, la inmobiliaria no tiene porqué cobrarle nada....
Además, no es necesario hacer un contrato nuevo, puesto que valdría con hacer un anexo con las nuevas condiciones (prórroga de plazo y nuevo precio). Consulte con un abogado aportándole todos los datos para recibir un asesoramiento personalizado.