Si, ese caso es más habitual del que lo que podría parecer. Efectivamente el propietario puede no tener escritura y por tanto no figurar en el Registro de la Propiedad.
Para no tener problemas le recomiendo que previamente consulte en el registro de la propiedad si dicha finca se encuentra registrada a nombre de alguien. Si el resultado es negativo, es decir la finca no está registrada, y está catastrada a nombre del vendedor, puede usted adquirirla (recomiendo que sea ante notario) y tomar posesión de la misma.
El único problema es que de acuerdo con la Ley Hipotecaria no podrá usted inscribirla en el registro de la propiedad (ni hipotecarla) hasta que pase un año desde la compra, debiendo el registrador publicar edictos para comprobar que no existe nadie con derechos sobre la finca.
Es habitual en estos casos dejar una parte del importe pendiente de pago hasta que se consigue realizar la inscripción de la finca.