Buenas, como instalador autorizado en cualquier comunidad autónoma de España, puedes firmar el CIE (boletín) en cualquier lugar. Para ello existe el Registro Integrado Industrial.
Lo que pasa es que Asturias está informáticamente hablando, en el siglo III a.C. y si quieres tramitarlo telemáticamente necesitas primero que te den de alta de forma manual, aunque el trámite telemático es un horror.
Mi consejo es que lo tramites en papel hasta que se pongan al día: 1 copia de proyecto, 1 copia de la dirección de obra, 5 copias de OCA, 5 copias de CIE y 1 copia de la tasa que te cargarán en banco, se presentan en bandeja situada en mostrador de la planta baja del edificio de la Consejería de Industria antes de las 11:00 y se retiran en el mismo punto pasadas las 13:00 en caso de resultar autorizado.
Si no se autoriza, no tienes registro alguno de haber dejado la documentación en la administración y tienes que hablar con el técnico que te lo haya retenido para conocer los motivos. Animo.