Un cambio de actividad en un mismo emplazamiento requiere de una modificación de la licencia de apertura; asimismo, si existe una modificación o traspaso de la titularidad, deberá comunicarse mediante un cambio de nombre

Eso va a depender del criterio de cada ayuntamiento. Como mínimo hay que hacer un cambio de titularidad, si es que la actividad es la misma que la que aparece en la licencia existente. A partir de ahí, en función de la antigüedad de la licencia u otros criterios que tengan en el área de licencias de tu ayuntamiento, la cosa puede ser muy sencilla o empezar a complicarse.
En resumen, tienes que preguntar en el ayuntamiento sobre tu caso concreto y que ellos te digan qué tienes que hacer. En función de lo que pidan, puede que lo puedas resolver solo o tener que contratar a un técnico.