Buenos días.
Con entregarselo a la inquilina para que esté informada de la eficiencia energética de la vivienda que va habitar es suficiente.

Hola Iván. Te explico. En los contratos de alquiler, la ley (Real Decreto 390/2021) dice que el propietario tiene que entregar al inquilino el certificado de eficiencia energética del piso. Tú ya lo hiciste al darle la fotocopia, así que en ese sentido estás cumpliendo con la obligación. No es obligatorio que el certificado aparezca dentro del contrato, aunque sí es aconsejable dejar constancia por escrito (como una cláusula o un anexo) para evitar dudas en el futuro. En cuanto a sanciones, estas solo se aplican si no se tiene el certificado, si se anuncia un piso sin mostrar la etiqueta energética o si se falsea la información. En tu caso, como el certificado existe y ya se entregó, no tienes ningún problema ni te expones a multa.

Si quieres estar más tranquilo, puedes hacer un pequeño anexo al contrato diciendo simplemente que la inquilina ha recibido el certificado, aunque según la normativa vigente no es obligatorio.

Espero haberte ayudado.