Tu licencia actual la puedes traspasar a algun interesado, pero si estando cerrado tu negocio el propietario acuerda un nuevo alquiler con un interesado, este puede tramitar una licencia nueva por su cuenta sin tener tú ningún beneficio o bien puedes negociar con el interesado o incluso con el propietario del local por si le interesa tenerla a su nombre y luego así tramitar él una cesión de la actividad (generalmente la cesión de actividades sólo se acepta para bares-cafeterías). Si va a estar un tiempo cerrado lo normal es dar de baja la actividad o bien traspasar el negocio.

Hola Lili, no estas obligada, pero es lo mas conveniente, ya que si la persona que gestiona el negocio a partir de ahora, incurre en alguna negligencia, serás tú la responsable cara a la Administracion. Espero haberte ayudado.