Cálculo de sombras con CE3x para certificación de eficiencia energética

Diferencias entre elegir el modo normal de cálculo y el modo simplificado para obstáculos rectangulares paralelos

Estudiamos un local (pequeño terciario) con el programa CE3x en su versión 2.3, que viene con unos plugins bastante interesantes, como la obtención de la etiqueta energética una vez marcado el código del registro de la Comunidad Autónoma competente y nos damos cuenta de una peculiaridad sobre las sombras sobre el local que afectan a la transmitancia térmica, y por ende, al valor de la calificación energética.

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El local en cuestión tiene solo un muro exterior, el de entrada que está orientado a 190º S. Tenemos un bloque de viviendas continuo y paralelo perteneciente a la misma calle en la acera de enfrente que proyectará sombras a dicha fachada, donde como se sabe, podemos optar por la opción simplificada de introducción de datos para conocer el azimut (ángulo de inclinación horizontal sobre la orientación 180º S) y la elevación (ángulo del local respecto a los puntos marcados en rojo).

El muro de entrada es el único que puede recibir sol y sombra por lo que solo consideraremos sombras sobre éste. Además no existen más proyecciones de sombra por no existir más obstáculos. Los muros laterales y trasero dan a locales contiguos. Los obstáculos se numeran con puntos en rojo como sigue (fig. 1).

Entonces introducimos los datos en la opción simplificada para obstáculos rectangulares paralelos al local de estudio. Obsérvese que la orientación elegida es Sur (180º S).

calculo sombras 1

La proyección de las sombras según la opción simplificada es la siguiente, según la fig. 2, que se obtiene después de haber introducido los datos de la fig. 1.

 calculo sombras 2

En este caso, y a pesar de que la hilera de fachadas de enfrente es paralela, no se usaron las coordenadas simplificadas, sino que se calcularon directamente. El programa permite hacerlo, y la certificación está bien hecha pero he descubierto que existen diferencias en el azimut, sencillamente porque no siempre la fachada del local a medir la sombra tiene exactamente la orientación correcta y el programa toma los cálculos para el Sur exacto, cosa que en este caso no es así.

La fachada tiene, según la medición de mi brújula, 190º S, que lo separan en 10º del verdadero Sur, que son 180º, y es sobre los que se deben medir los azimuts, o ángulos entre el Sur exacto y el ángulo de los puntos 1-4 y 2-3. Las inclinaciones sí las da bien independientemente de la orientación. Aclararemos esto fácilmente.

Obsérvese las figuras siguientes. En ellas están aplicadas las distancias. Los cálculos del azimut y la inclinación se han realizado automáticamente con AutoCad. Sin embargo, veamos el procedimiento de cálculo por trigonometría:

 calculo sombras 3

Se tiene en cuenta que la hilera de casas continuaba por la derecha pero me pareció ya suficiente para considerar la distancia.

1.1. Cálculo numérico de azimut en puntos 1 y 4

 calculo sombras 4

Sin embargo, el ángulo medido es sobre la paralela del local que está a 190º S. Por lo tanto, hay que restar 10º. Además, de la orientación Sur, el ángulo va para el Este. En este caso, el ángulo es negativo. Por tanto, 

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1.2. Cálculo numérico de elevación en puntos 1 y 4

En el punto 1, se toma la hipotenusa de los dos catetos (d y d1 según fig. 1). Se calcula fácilmente aplicando el th. de Pitágoras: 

 calcular sombras 6

Ahora, tenemos otros dos catetos para obtener la elevación, el cálculo anterior y la altura del edificio, que es de 24 m, es decir, la distancia que existe entre 1 y 4 y entre 2 y 3.

En este caso no es necesario calcular la hipotenusa, pues con los catetos, obtenemos el ángulo:

 calcular sombras 7

Es igual a 0º, dado que no existe elevación en el punto 4.

Se omite el cálculo del caso para los puntos 2 y 3 pues sigue el método análogo al calculado.

calcular sombras 8

Como se puede apreciar no tiene mucho que ver la proyección de sombras calculada en la fig. 4 respecto a la simplificación mediante introducción de datos rectangulares de la fig. 1, e indudablemente la certificación va a resultar diferente si se emplea uno u otro método como ahora vamos a cuantificar.

1.3. Calificación energética según simplificación con obstáculos rectangulares

 calcular sombras 9

1.4. Calificación energética según el cálculo general de los azimuts e inclinación de los obstáculos en general

 calcular sombras 10

Se puede pensar que no es mucho, pero si en lugar de una desviación como la presente de 10º al Sur (180º) fuera mayor (la orientación Sur va de 162 a 198º según el DB HE 1 del CTE), podríamos tener una desviación máxima de 180 -162 = 18º= 198-180, es decir, un 80% mayor en los puntos extremos que lo calculado.

Es cierto que seguramente no se llegará a otra letra de calificación; pero los valores serán alterados como se ha visto en las figs. 5 y 6, contrastando los dos métodos de cálculo. Evidentemente el cálculo realizado con la inclinación Sur correcta, da una mejor aproximación a la realidad. Es sencillo de verlo: si consideramos la orientación Sur 180º, la demanda de calefacción será mayor y la calificación energética será un poco peor debido precisamente a la mayor incidencia de la luz solar en el muro y en los huecos contenidos.

Si quieres más información sobre el tema puedes leer otro de nuestros post que habla de los patrones de sombras en CE3X. También puedes leer nuestro post sobre como hacer un certificado energético de un local.

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